Từ “gnomon” (“vật đánh dấu”) có nguồn gốc từ tên một dụng cụ dùng để đo thời gian thiên vãn của người Babylon, tương tự như đồng hồ Mặt trời. Dụng cụ này có khả năng là đã được người thầy của Pythagoras – nhà triết học tự nhiên Anaximander (khoảng 611-547 tr.CN) đưa về Hy Lạp. Không nghi ngờ gì nữa, người học trò đã bị ảnh hưởng bởi các ý tưởng của ông thầy về hình học và ứng dụng của chúng vào vũ trụ học – khoa học nghiên cứu tổng thể về vũ trụ. Sau này tử “gnomon” được dùng để gọi một dụng cụ vẽ các góc vuông tương tự như thước vuông của thợ mộc, hoặc là để chỉ một hình góc vuông mà khi thêm vào một hình vuông sẽ tạo ra một hình vuông lớn hơn (như hình 2). Chú ý rằng nếu bạn thêm vào một hình vuông, chẳng hạn như hình vuông 3×3, 7 viên sỏi tạo thành một góc vuông (một gnomon), bạn sẽ nhận được hình vuông có 16 (4×4) viên sỏi. Đây là biểu diễn bằng hình tính chất sau: trong chuỗi các số tự nhiên lẻ 1, 3, 5, 7, 9 tổng của một số bất kỳ các thành viên liên tiếp của chuỗi đó (bắt đầu từ 1) luôn cho kết quả là một số chính phương. Chẳng hạn, 1 = l2; 1 + 3 = 4 = 22; 1 + 3 + 5 = 9 = 32; 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42; 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52;…. Những người theo Pythagoras coi mối quan hệ mật thiết giữa gnomon và hình vuông mà nó “ôm” như là một biểu tượng của tri thức nói chung, trong đó điều đang biết “ôm” lấy điều đã biết. Như vậy, các con số không chi bị giới hạn trong việc mô tả thế giới tự nhiên mà còn có thể được coi là gốc rễ của các quá trình tinh thần và tình cảm nữa.
Các con số chính phương gắn với các gnomon còn có thể được coi như là tiền thân của định lý Pythagoras nổi tiếng. Định lý toán học lừng danh này là đúng với mọi tam giác vuông (hình 3), diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông. Sự phát minh ra định lý này được “ghi lại” một cách hài hước trong cuốn truyện tranh nổi tiếng Frank and Ernest (hình 4). Như mô tả trong hình 2, việc thêm một số gnomon chính phương, 9 = 32, vào một hình vuông 4×4 sẽ tạo ra hình vuông 5×5: 32 + 42 = 52. Như vậy, các số 3, 4, 5 có thể biểu diễn chiều dài các cạnh của một tam giác vuông. Các số tự nhiên có tính chất này (chẳng hạn như 5, 12, 13; vì 52 + 122 = 132) được gọi là các “bộ ba số Pythagoras.”
Từ khóa tìm kiếm nhiều: những nhà bác học nổi tiếng thế
giới
