Trong cuốn sách Toán học từ đâu đến, họ đã kết luận: “Toán học là một phần tự nhiên của con người. Nó xuất hiện từ cơ thể, bộ não và các kinh nghiệm hàng ngày về thế giới của chúng ta.” Quan điểm của Atiyah, Lakoff và Nuhez lại làm phát sinh một câu hỏi lý thú khác. Nếu như toán học là phát minh (sáng chế) của loài người thì nó có thực sự là phổ quát không? Hay nói một cách khác, nếu như có tồn tại các nền văn minh ngoài Trái đất, thì họ có sáng tạo ra cùng một thứ toán học như của chúng ta không? Carl Sagan (1934-96) đã thường nghĩ rằng câu trả lời là khẳng định. Trong cuốn sách Vũ trụ của mình, khi bàn về loại tin hiệu mà một nền văn minh ngoài Trái đất có thể sẽ truyền vào không gian, ông viết: “Nhưng sẽ cực kỳ khó có thể xảy ra khả năng một quá trình vật lý tự nhiên nào đó có thể truyền đi một thông điệp radio mà chỉ chứa các số nguyên tố. Nếu chúng ta nhận được một thông điệp như thế chúng ta sẽ suy ra rằng nền văn minh đó ít ra là rất thích các số nguyên tố.” Nhưng điều đó chắc chắn đến đâu?
Trong cuốn sách mới đây Một kiểu khoa học mới, nhà vật lý toán Stephen Wotram đã lý luận rằng cái mà ta gọi là “toán học” có thể chỉ là một khả năng trong rất nhiều “hương vị” của toán học. Chẳng hạn, thay vi sử dụng các quy tắc dựa trên các phương trình toán học để mô tả thế giới tự nhiên, chúng ta có thể sử dụng các loại quy tắc khác được thể hiện trong các chương trình máy tính đơn giản. Hơn nữa, một số nhà vũ trụ học gần đây thậm chí còn đề cập tới khả nàng vũ trụ của chúng ta chỉ là một thành viên trong một đa vũ trụ – một tập hợp rất lớn các vũ trụ. Nếu một đa vũ trụ như thế thực sự tồn tại, thì liệu chúng ta có thể hy vọng rằng các vũ trụ khác đều có cùng một kiểu toán học như chúng ta chăng?
Các nhà sinh học phân tử và khoa học nhận thức lại đem tới một cách nhìn khác dựa trên những nghiên cứu về các khả nàng của não. Đối với một số nhà nghiên cứu đó, toán học không khác biệt nhiều với ngôn ngữ. Nói một cách khác, trong kịch bản nhận thức này, sau một thời gian dài quan sát hai tay, hai mắt và hai bầu vú, định nghĩa trừu tượng của số 2 đã ra đời, củng giống như tứ “chim” đã ra đời để mô tả bất kỳ động vật hai cánh biết bay nào. Như nhà thần kinh học người Pháp Pierre Changeux đã nói: “Theo tôi phương pháp tiên đề như được dùng trong hình học Euclid, chẳng hạn là cách diễn đạt rõ ràng các chức năng của đại não và những khả năng nhận thức dựa trên việc sử dụng ngôn ngữ của con người”.
Các nhà sinh học phân tử và khoa học nhận thức lại đem tới một cách nhìn khác dựa trên những nghiên cứu về các khả nàng của não. Đối với một số nhà nghiên cứu đó, toán học không khác biệt nhiều với ngôn ngữ. Nói một cách khác, trong kịch bản nhận thức này, sau một thời gian dài quan sát hai tay, hai mắt và hai bầu vú, định nghĩa trừu tượng của số 2 đã ra đời, củng giống như tứ “chim” đã ra đời để mô tả bất kỳ động vật hai cánh biết bay nào. Như nhà thần kinh học người Pháp Pierre Changeux đã nói: “Theo tôi phương pháp tiên đề như được dùng trong hình học Euclid, chẳng hạn là cách diễn đạt rõ ràng các chức năng của đại não và những khả năng nhận thức dựa trên việc sử dụng ngôn ngữ của con người”.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: các nhà bác học nổi tiếng
