Một số nhà toán học, triết học, khoa học nhận thức và những “khách hàng” khác của toán học chẳng hạn, các nhà khoa học về máy tính đã xem thế giới Platonic như là thứ hư cấu của trí tưởng tượng của những đầu óc quá mơ mộng (tôi sẽ mô tả khía cạnh này và những thứ giáo điều khác một cách chi tiết hơn ở phần sau của cuốn sách). Thực tế thì vào năm 1940, nhà sử học toán học nổi tiếng là Eric Temple Bell (1883-1960) đã đưa ra dự đoán dưới đây:
Theo các nhà tiên tri, môn đồ cuối cùng của lý tưởng Platonic trong toán học sẽ gia nhập đội ngủ khủng long vào năm 2000 (hàm ý tuyệt chúng -ND). Lột bỏ tấm áokhoác hoang tưởng của chủ nghĩa vãnh cửu, toán học sẽ trở lại bản chất như nó vốn có, một kiểu ngôn ngữ có cấu trúc nhân văn do con người tạo ra cho những mục đích xác định do chính họ đặt ra. Đền thờ cuối cùng của một chân lý tuyệt đối sẽ biến mất mà không có gì cất giữ ở bên trong nó.
Lời tiên tri của Bell đã được chứng minh là sai. Trong khi đã xuất hiện những giáo điều ngược lại hoàn toàn (nhưng đi theo những hướng khác) với học thuyết Plato, nhưng những giáo điều đó còn chưa chiếm được hoàn toàn khối óc (và cả trái tim nửa!) của tất cả các nhà toán học và triết học, những người ngày nay vẫn tiếp tục còn chia rẽ như bất cứ khi nào trước đây.
Tuy nhiên, cứ tạm giả sử rằng trường phái Platonic chiến thắng, và tất cả chúng ta đều trở thành những nhà Platonic toàn tâm. Liệu khi đó học thuyết Plato có thực sự giải thích được “tính hiệu quả đến phi lý” của toán học trong việc mô tả thế giới của chúng ta hay không? Không hẳn. Tại sao thực tại vật lý lại hành xử theo các quy luật có trong thế giới Platonic trừu tượng? Xét cho cùng thì đây là một trong những điều bí ẩn mà Penrose nêu ra, và chinh bản thân Penrose cũng là một người theo trường phái Platonic nhiệt thành. Vì vậy trong lúc này, chúng ta phải chấp nhận một thực tế rằng ngay cả nếu chúng ta có toàn tâm đi theo các nhà Platonic thì câu đố về sức mạnh của toán học vẫn còn chưa thể giải được. Nói như Wigner, “Thật khó có thể tránh được ấn tượng rằng một điều thần kỳ đã đối diện với chúng ta ở đây, mà về bản chất đầy kinh ngạc của nó, có thể so sánh với sự thần kỳ mà trí óc của con người có thể xâu chuỗi hàng ngàn lập luận với nhau mà không mắc một mâu thuẫn nào”.
Để đánh giá được đầy đủ tầm cỡ của sự thần kỳ này, chúng ta phải đào sâu vào cuộc sống và di sản của bản thân một số nhân vật thần kỳ – những bộ óc đứng phía sau các khám phá một số định luật toán học chính xác một cách đáng kinh ngạc của tự nhiên.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: nhà khoa học
