Chỉ với những mô tả ngắn gọn của tôi cho đến đây cũng đã cung cấp những bằng chứng mạnh mẽ về một vũ trụ bị chi phối bởi toán học hay chi ít là có thể phân tích được bằng toán học. Như cuốn sách này sẽ cho thấy, rất nhiều, và thậm chí có thể nói là tất cả, các hoạt động của con người cũng dường như đột sinh từ một cơ sở toán học, ngay cả ở những chỗ ít chờ đợi nhất.
Chúng ta hãy xem xét một ví dụ từ thế giới tài chính – công thức tính giá quyền chọn Black-Scholes (1973). Mô hình Black-Scholes đã mang lại cho các tác giả (Myron Scholes và Robert Carhart Merton; còn Fisher Black đã chết trước khi trao giải) giải Nobel về kinh tế. Phương trình chủ yếu của mô hình cho phép hiểu được cách tính giá của các quyền chọn chứng khoán (quyền chọn là các công cụ tài chính cho phép mua hay bán chứng khoán trong tương lai với một giá thỏa thuận trước).
Và đây mới là điều gây kinh ngạc: nằm ở trung tâm của mô hình này là một hiện tượng đã được các nhà vật lý nghiên cứu từ nhiều thập kỷ trước – đó là chuyển động Brovvn, trạng thái chuyển động hỗn loạn của các hạt nhỏ như phấn hoa lơ lửng trong nước hay hạt khói trong không khí. Và không chỉ có thế, chính phương trình này cũng áp dụng được cho chuyên động của hàng trăm nghìn ngôi sao trong các đám sao. Nói theo ngôn ngữ của Alice trong xứ sở thần kỳ, thì lẽ nào điều này không phải là “kỳ lạ và càng kỳ lạ” sao? Xét cho cùng thì bất kể vũ trụ có thể làm gì đi nữa, nhưng kinh doanh và tài chính chắc chắn là các thế giới do trí tuệ của con người tạo ra.
Hay hãy lấy một vấn đề thường gặp bởi các nhà sản xuất mạch điện tử và thiết kế máy tính: họ sử dụng khoan laser để đục hàng chục nghìn lỗ trên bản mạch. Để giảm thiểu chi phí, người thiết kế không muốn khoan một cách ngẫu nhiên như một người đi du lịch tự do. Thay vào đó cần phải tìm ra cách di chuyển mũi khoan một cách ít nhất giữa các lỗ, tức là mỗi lỗ chỉ đi qua đúng một lần. Hóa ra, các nhà toán học đã nghiên cứu vấn đề này từ những năm 1920 dưới cái tên bài toán người bán hàng rong. Nói một cách nôm na, nếu một người bán hàng hay một nhà chính trị trên đường tranh cử cần phải di chuyển một cách kinh tế nhất giữa một số các thành phố, và nếu chi phí di chuyển giữa hai thành phố là biết trước, thì người đi phải tìm ra cách di chuyển tới tất cả các thành phố một cách tối ưu rồi quay trở về điểm xuất phát. Bài toán này đã được giải với 49 thành phố ở Mỹ vào năm 1954.
