Ông đã từng nói một cách dí dỏm: “Nếu hai con khủng long gia nhập với hai con khủng long khác ở một khu rừng thưa thì sẽ luôn có bốn con khủng long, ngay cả khi không có con người ở đấy để quan sát và mấy con vật thì quá ngu ngốc để có thể đếm được” Như Connes nhấn mạnh, những người ủng hộ quan niệm toán học là sự khám phá (và như chúng ta sẽ thấy, điều này cũng phù hợp với quan điểm của phái Plato) đã chỉ ra rằng khi một khái niệm toán học cụ thể nào đó được tìm ra, chẳng hạn như các số tự nhiên 1, 2, 3, 4,…, thì chúng ta sẽ gặp các sự thật không thể chối cãi như 32 + 42 = 5- bất kể chúng ta nghĩ gì về các hệ thức này. Điều đó ít nhất cũng cho ta cảm giác rằng chúng ta đang tiếp xúc với một hiện thực đang tồn tại.
Những người khác lại không đồng ý với điều này. Khi nhận xét về một cuốn sách trong đó Connes trình bày về những ý ttrởng này, nhà toán học người Anh Sir Michael Atiyah (người đoạt Huy chương Fields năm 1996 và giải thtrởng Abel năm 2004) đã nói:
Bất kỳ nhà toán học nào cũng phải đồng cảm với Connes. Tất cả chúng ta đều cảm thấy rằng các số nguyên hay các đường tròn là thực sự tồn tại theo một nghía trừu tượng nào đó và quan điểm của phái Plato sẽ được mô tả chi tiết ở chương 2 là rất có sức quyến rũ. Nhưng liệu chúng ta có thực sự bảo vệ được nó không? Nếu như vũ trụ chỉ là một chiều hay thậm chí rời rạc thì khó có thể tượng tượng được hình học làm sao có thể phát triển. Có vẻ như các số tự nhiên có một cơ sở vững chắc hơn, và đếm thực sự là một khái niệm nguyên thủy. Nhưng hãy thử ttrởng tượng trí thông minh không nằm ở con người mà ở loài sứa cô đơn và bị cách ly ở dưới đáy sâu của Thái Bình Dương.
Nó sẽ không hề có kinh nghiệm gì về các đối tượng cá thể cả, mà chỉ có nước ở xung quanh. Chuyển động, nhiệt độ và áp suất sẽ cung cấp cho nó các dữ liệu cảm giác cơ bản. Trong một môi trường thuần túy liên tục như thế thì sự rời rạc không thể xuất hiện và sẽ chẳng có gì để mà đếm cả.
Và như vậy Atiyah tin rằng con người đã “ tạo ra [nhấn mạnh của tác giả] toán học bằng cách lý tưởng và trừu tượng hóa các yếu tố của thế giới vật lý.” Nhà ngôn ngữ học George Lakoff và nhà tám lý học Rafael Nunez cũng đồng ý với quan điểm này.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: nhà bác học
