Có lẽ thậm chí còn quan trọng hơn cả sự khám phá ra số vô tỷ là sự kiên định của các học trò tiên phong của Pythagoras về chứng minh toán học – một quá trình hoàn toàn dựa trên lập luận lôgic, theo đó xuất phát tứ một số định đề, sự hợp thức của bất kỳ mệnh đề toán học nào cũng phải được xác lập một cách rõ ràng. Trước người Hy Lạp thì ngay cả các nhà toán học cũng không chờ đợi có một ai đó ít nhất cũng quan tâm đến những vật lộn trí óc dẫn họ tới một khám phá cụ thể nào đó. Nếu một công thức toán học vận dụng được trong thực tế – chẳng hạn như để phân chia các thửa đất – thi như vậy đã đủ là chứng minh rồi. Trái lại, người Hy Lạp còn muốn lý giải tại sao nó lại có thể làm được như vậy. Trong khi khái niệm chứng minh có lê lần đầu tiên được đưa ra bởi nhà triết học Thales ở Miletus (khoảng 625-547 trước CN), thì những môn đồ của Pythagoras lại chính là người đã biến thực tiễn đó trở thành một công cụ hoàn hảo để xác định các chân lý toán học.
Tầm quan trọng của bước đột phá về lôgic này là vô cũng to lớn. Những chứng minh xuất phát từ các định đề ngay lập tức đã đặt toán học trên một nền tảng vững chắc hơn bất kỳ một lĩnh vực nào khác được các nhà triết học luận bàn thời đó. Một khi, một chứng minh chặt chẽ dựa trên các bước suy luận không có một sơ hở nào được công bố thì giá trị của phát biểu toán học có liên quan, về cơ bản, là không thể chối bỏ được. Ngay cả Arthur Conan Doyle, người đã tạo ra một thám tử lừng danh nhất thế giới, cũng đã nhận ra vị trí đặc biệt của chứng minh toán học. Trong tập truyện Chiếc nhân tình cờ, Sherlock Homes đã tuyên bố rằng kết luận của ông là “không thể sai lầm như nhiều mệnh đề của Euclid”.
Về câu hỏi liệu toán học được khám phá ra hay phát minh ra, thì Pythagoras và các môn đệ của ông đều không hề hồ nghi – toán học là thực, không thể thay đổi được, nó có mặt ở khắp mọi nơi và siêu phàm hơn bất kỳ điều gì có thể hiểu được đột sinh trong trí tuệ mong manh của con người. Những người thuộc trường phái Pythagoras đúng là đã nhúng cả vũ trụ vào toán học. Trên thực tế, đối với những người thuộc trường phái Pythagoras thì Thượng đế không phải là một nhà toán học mà toán học chính là Thượng đế.
Về câu hỏi liệu toán học được khám phá ra hay phát minh ra, thì Pythagoras và các môn đệ của ông đều không hề hồ nghi – toán học là thực, không thể thay đổi được, nó có mặt ở khắp mọi nơi và siêu phàm hơn bất kỳ điều gì có thể hiểu được đột sinh trong trí tuệ mong manh của con người. Những người thuộc trường phái Pythagoras đúng là đã nhúng cả vũ trụ vào toán học. Trên thực tế, đối với những người thuộc trường phái Pythagoras thì Thượng đế không phải là một nhà toán học mà toán học chính là Thượng đế.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: các nhà bác học nổi tiếng
