Như vậy các con số không đơn giản chỉ là công cụ để ký hiệu số lượng hay là lượng. Đúng hơn, các con số cần phải được khám phá, và chúng là các tác nhân thành tạo chủ động trong tự nhiên. Mọi thứ trong vũ trụ, từ các đối tượng vật chất như Trái đất đến các khái niệm trừu tượng như công lý, tất tần tật đều hoàn toàn là số.
Việc ai đó thấy rằng các con số rất hấp dẫn và quyến rũ, bản thân nó, không có gì là đáng ngạc nhiên cả. Xét cho cùng thì ngay cả các con số bình thường ta gặp hàng ngày đều có các tính chất lý thú. Chẳng hạn như số ngày trong một năm – 365, bạn có thể dễ dàng kiểm tra thấy rằng 365 là tổng bình phương của ba số liên tiếp: 365 = 102 + ll2 + 122. Nhưng đấy chưa phải là tất cả; nó còn là tổng của bình phương hai số tiếp ngay sau đấy (365 = 132 + 142)!
Việc ai đó thấy rằng các con số rất hấp dẫn và quyến rũ, bản thân nó, không có gì là đáng ngạc nhiên cả. Xét cho cùng thì ngay cả các con số bình thường ta gặp hàng ngày đều có các tính chất lý thú. Chẳng hạn như số ngày trong một năm – 365, bạn có thể dễ dàng kiểm tra thấy rằng 365 là tổng bình phương của ba số liên tiếp: 365 = 102 + ll2 + 122. Nhưng đấy chưa phải là tất cả; nó còn là tổng của bình phương hai số tiếp ngay sau đấy (365 = 132 + 142)!
Hay hãy xem xét số ngày trong một tháng theo lịch âm – 28. Số này là tổng của tất cả các ước số của nó: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Các số có tính chất đặc biệt này được gọi là các số hoàn hảo (bốn số hoàn hảo đầu tiên là 6, 28, 496, 8218). 28 đồng thời cũng là tổng các lập phương của hai số lẻ đầu tiên: 28 = l3 + 33. Thậm chí cả số được sử dụng thường xuyên trong hệ thống thập phân như 100 cũng có tính chất đặc biệt: 100 = l3 + 23 + 33 + 43.
Thôi được, đúng là các con số có thể rất hấp dẫn. Nhưng người ta vẫn có thể còn băn khoăn về nguồn gốc của học thuyết Pythagoras về các con số. Làm thế nào lại có thể xuất hiện ý tưởng cho rằng không chi mọi vật đều chứa các con số mà mọi vật đều là các con số? Do Pythagoras không viết lại gì hoặc do tất cả đều đã bị phá hủy nên khó có thể trả lời được câu hỏi này. Ấn tượng còn sót lại về các suy luận của Pythagoras đều dựa trên một số ít đoạn rời rạc thuộc thời kỳ tiền Plato và rất muộn sau này, là những cuộc thảo luận, ít đáng tin cậy hơn, chủ yếu của các triết gia theo Plato hay Aristotle. Bức tranh xuất hiện từ sự lắp ghép các manh mối khác nhau gợi ý rằng có thể tìm được nguồn gốc nỗi ám ảnh bởi các con số trong sự bận tâm của những người theo học thuyết Pythagoras với hai hoạt động có vẻ như không liên quan gì với nhau: các thử nghiệm trong âm nhạc và việc quan sát bầu trời.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: nhà bác học
