Khi nhận ra rằng sự thật nằm ở việc sắp xếp đúng các tên gọi trong những khẳng định của chúng ta, người đi tìm sự thật tuyệt đối cần phải nhớ chính xác ý nghĩa của tất cả các tên gọi mà anh ta sử dụng, và sắp xếp chúng một cách đúng đắn; nếu không anh ta sẽ thấy mình bị vướng mắc vào từ ngữ, như gà mắc tóc, càng giãy dựa lại càng bị mắc. Và do đó trong hình học (khoa học duy nhất mà Chúa đã hài lòng ban cho loài người), con người đã bất đầu bằng cách xác lập ý nghĩa của các từ; sự xác lập những ý nghĩa, mà họ gọi là các định nghĩa, và đặt chúng làm xuất phát điểm của sự tính toán của họ.
Hàng ngàn năm nghiên cứu toán học đầy ấn tượng và tư biện triết học sâu sắc cũng hầu như không làm sáng tỏ thêm được tí nào điều bí ẩn về sức mạnh của toán học. Thậm chí bí ẩn này còn tâng thêm theo một nghĩa nào đó. Chẳng hạn, nhà vật lý toán nổi tiếng của Oxford Roger Penrose không chỉ thấy một mà những ba bí ẩn. ông nhận thấy không phải chi có một mà là có những ba “thế giới”: thế giới những cảm nhận có ý thức của chúng ta, thế giới tự nhiên, và thế giới Piato của các dạng toán học. Thế giới đầu tiên là thế giới của tất cả các hình ảnh trong trí óc của chúng ta – chúng ta cảm nhận khuôn mặt con cái chúng ta như thế nào, chúng ta thưởng thức cảnh Mặt trời lặn đầy hấp dẫn ra sao hay chúng ta phản ứng với những hình ảnh khủng khiếp của chiến tranh như thế nào.
Hàng ngàn năm nghiên cứu toán học đầy ấn tượng và tư biện triết học sâu sắc cũng hầu như không làm sáng tỏ thêm được tí nào điều bí ẩn về sức mạnh của toán học. Thậm chí bí ẩn này còn tâng thêm theo một nghĩa nào đó. Chẳng hạn, nhà vật lý toán nổi tiếng của Oxford Roger Penrose không chỉ thấy một mà những ba bí ẩn. ông nhận thấy không phải chi có một mà là có những ba “thế giới”: thế giới những cảm nhận có ý thức của chúng ta, thế giới tự nhiên, và thế giới Piato của các dạng toán học. Thế giới đầu tiên là thế giới của tất cả các hình ảnh trong trí óc của chúng ta – chúng ta cảm nhận khuôn mặt con cái chúng ta như thế nào, chúng ta thưởng thức cảnh Mặt trời lặn đầy hấp dẫn ra sao hay chúng ta phản ứng với những hình ảnh khủng khiếp của chiến tranh như thế nào.
Đây cũng là thế giới của tình yêu, ghen tị và định kiến cũng như cảm nhận của chúng ta về âm nhạc, mùi vị thức ăn và nỗi sợ hãi. Thế giới thứ hai là thế giới mà chúng ta vẫn gọi là thực tại vật lý. Nhưng bông hoa, vỉ thuốc aspirin, đám mây trắng và những chiếc máy bay phản lực là thuộc thế giới này, cũng như các thiên hà, hành tinh, nguyên tử, trái tim của khỉ dầu chó và bộ nào của con người. Thế giới Plato của các dạng toán học, theo Penrose, cũng có một thực tại thực sự như là thế giới tự nhiên và thế giới tinh thần, là đất mc của toán học.
Đây là nơi ta tìm thấy các số tự nhiên 1,2, 3, 4 tất cả các hình dạng và định lý của hình học Euclid, các định luật về chuyển động cùa Newton, lý thuyết dây, lý thuyết tai biến và các mô hình toán hoc mô tả hành trạng của thị trường chứng khoán. Và sau đây là ba bí ẩn theo Penrose. Trước hết, thế giới tự nhiên dưởng như lại tuân theo các định luật mà thực ra thuộc về thế giới các dạng toán học. Điều này làm cho ngay cả Einstein cũng phải kinh ngạc.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: nhà khoa học
