Rất ít các định lý toán học được hưởng “sự thừa nhận tên tuổi” như định lý Pythagoras. Vào năm 1971, khi nước Cộng hòa Nicaragua đã lựa chọn “10 phương trình toán học đã làm thay đổi diện mạo của Trái Đất” như là chù đề của một bộ tem, định lý Pythagoras đã xuất hiện trên con tem thứ hai (hình 5; còn con tem thứ nhất vẽ “1 + 1 = 2”).
Vậy Pythagoras có phải thực sự là người đầu tiên phát biểu định lý nổi tiếng được cho là của ông hay không? Một vài nhà sử học Hy Lạp đầu tiên đã nghĩ chắc chắn là như vậy. Trong một bình luận về cuốn Cơ sờ – một chuyên luận đồ sộ về hình học và lý thuyết số được viết bởi Euclid (325-265 trước CN) – nhà triết học Hy Lạp Proclus (411-85 sau CN) đã viết: “Nếu chnúng ta lắng nghe những người muốn tường thuật chi tiết về lịch sử cổ đại, chúng ta có thể tìm thấy một số người cho rằng định lý đó là của Pythagoras, và rằng ông đã hiến tế một con bò đực để tôn vinh khám phá này”. Tuy nhiên, bộ ba số Pythagoras đã được phát hiện thấy trên tấm khắc hình nêm của người Babylon được gọi là tấm Plimton 322, thuộc triều đại Hammurabi (1900-1600 trước CN). Hơn nữa, các phép dựng hinh dựa trên định lý Pythagoras cũng đã được tìm thấy ở Ấn Độ, có liên quan đến việc xây dựng các án thờ.
Vậy Pythagoras có phải thực sự là người đầu tiên phát biểu định lý nổi tiếng được cho là của ông hay không? Một vài nhà sử học Hy Lạp đầu tiên đã nghĩ chắc chắn là như vậy. Trong một bình luận về cuốn Cơ sờ – một chuyên luận đồ sộ về hình học và lý thuyết số được viết bởi Euclid (325-265 trước CN) – nhà triết học Hy Lạp Proclus (411-85 sau CN) đã viết: “Nếu chnúng ta lắng nghe những người muốn tường thuật chi tiết về lịch sử cổ đại, chúng ta có thể tìm thấy một số người cho rằng định lý đó là của Pythagoras, và rằng ông đã hiến tế một con bò đực để tôn vinh khám phá này”. Tuy nhiên, bộ ba số Pythagoras đã được phát hiện thấy trên tấm khắc hình nêm của người Babylon được gọi là tấm Plimton 322, thuộc triều đại Hammurabi (1900-1600 trước CN). Hơn nữa, các phép dựng hinh dựa trên định lý Pythagoras cũng đã được tìm thấy ở Ấn Độ, có liên quan đến việc xây dựng các án thờ.
Các phép dựng hinh này được biết chắc chắn là thuộc tác giả của Satapatha Brahmana (sách chú giải về bản chép kinh sách của người Ấn cổ), có thể đã được viết ít nhất vào khoảng vài trăm nám trước Pythagoras. Nhưng dù cho Pythagoras có phải là người nghĩ ra định lý này hay không, thì có một điều chắc chắn là các mối liên hệ lặp đi lặp lại được phát hiện thấy giữa các con số, các hình và vũ trụ đã đưa những người theo Pythagoras một bước tới gần hơn một siêu hình học chi tiết về trật tự.
Một ý tưởng khác đóng vai trò trung tâm trong thế giới Pythagoras là về các đối nghịch vũ trụ. Vì hình mẫu những đối nghịch là nguyên lý nền tảng của truyền thống khoa học thuở sơ khai của người Ionia (người Hy Lạp ở Attica thế kỷ 10 trước CN – ND), nên thật là tự nhiên khi những người ủng hộ pythagoras vốn bị ám ảnh bởi trật tự cũng thừa nhận nó. Trên thực tế, Aristotle đã cho ta biết rằng ngay cả một bác sỹ tên là Alcmaeon, sống ở Croton cùng lúc với Pythagoras lập ra trường phái nổi tiếng của mình ở đó, cũng tán đồng với quan điểm cho rằng tất cả mọi thứ đều cân bằng theo cặp. Cặp đối nghịch cơ bản là giới hạn, biểu thị bỏi các số lẻ, và không giới hạn, biểu thị bởi các số chẵn. Giới hạn đưa trật tự và hài hòa vào thế giới hoang dã và hỗn loạn của không giới hạn. cả sự phức hợp của vũ trụ ở quy mô lớn lẫn sự phức tạp của cuộc sóng con người ở quy mô nhỏ đều được cho là hàm chứa và bị điều khiển bởi một chuỗi những cặp đối nghịch, mà bằng cách này hay cách khác lại tương thích với nhau. Hệ thề giới đen-và-trắng này được tóm tắt thành một “bảng các đối nghịch” trong cuốn Siêu hình học của Aristotle:
Không giới hạn
Chẵn
Nhiều
Trái
Cái
Chuyển động Cong
Bóng tối
Ác
Chữ nhật
Một ý tưởng khác đóng vai trò trung tâm trong thế giới Pythagoras là về các đối nghịch vũ trụ. Vì hình mẫu những đối nghịch là nguyên lý nền tảng của truyền thống khoa học thuở sơ khai của người Ionia (người Hy Lạp ở Attica thế kỷ 10 trước CN – ND), nên thật là tự nhiên khi những người ủng hộ pythagoras vốn bị ám ảnh bởi trật tự cũng thừa nhận nó. Trên thực tế, Aristotle đã cho ta biết rằng ngay cả một bác sỹ tên là Alcmaeon, sống ở Croton cùng lúc với Pythagoras lập ra trường phái nổi tiếng của mình ở đó, cũng tán đồng với quan điểm cho rằng tất cả mọi thứ đều cân bằng theo cặp. Cặp đối nghịch cơ bản là giới hạn, biểu thị bỏi các số lẻ, và không giới hạn, biểu thị bởi các số chẵn. Giới hạn đưa trật tự và hài hòa vào thế giới hoang dã và hỗn loạn của không giới hạn. cả sự phức hợp của vũ trụ ở quy mô lớn lẫn sự phức tạp của cuộc sóng con người ở quy mô nhỏ đều được cho là hàm chứa và bị điều khiển bởi một chuỗi những cặp đối nghịch, mà bằng cách này hay cách khác lại tương thích với nhau. Hệ thề giới đen-và-trắng này được tóm tắt thành một “bảng các đối nghịch” trong cuốn Siêu hình học của Aristotle:
Không giới hạn
Chẵn
Nhiều
Trái
Cái
Chuyển động Cong
Bóng tối
Ác
Chữ nhật
