Đến năm 2004, nó đã được giải với 24.976 thành phố ở Thụy Điển. Nói một cách khác, các công ty sản xuất mạch hay vận tải, và thậm chí các nhà sản xuất máy đánh bạc giống như máy pinbail ở Nhật Bàn (cần phải đóng hàng nghìn cái đinh) đều phải dựa vào toán học để giải quyết các vấn đề ttrởng như đơn giản như khoan lỗ, xếp lịch hay thiết kế vật lý các máy tính.
Toán học thậm chí còn thâm nhập cả vào những lĩnh vực, mà theo truyền thống, không hên quan gì đến các khoa học chính xác cả. Chẳng hạn như Tạp chí Xã hội học toán học (đến năm 2006 đã xuất bản được 30 kỳ) hướng vào việc tìm hiểu các cấu trúc xã hội phức tạp, các tổ chức và nhóm không chính thống bằng toán học. Các bài báo của tạp chí này đề cập đến các chủ đề từ một mô hình toán học để dự đoán dư luận đến mô hình dự đoán tương tác của các nhóm xã hội.
Theo một hướng khác – từ toán học đến các khoa học nhân văn – lĩnh vực ngôn ngữ điện toán, ban đầu chi liên quan đến khoa học máy tính giờ đây đã trở thành lĩnh vực nghiên cứu liên ngành tập hợp các nhà ngôn ngữ, nhà tâm lý nhận thức, nhà lôgic học và các chuyên gia trí tuệ nhân tạo để nghiên cứu sự phức tạp của các ngôn ngữ có liên quan một cách tự nhiên.
Toán học thậm chí còn thâm nhập cả vào những lĩnh vực, mà theo truyền thống, không hên quan gì đến các khoa học chính xác cả. Chẳng hạn như Tạp chí Xã hội học toán học (đến năm 2006 đã xuất bản được 30 kỳ) hướng vào việc tìm hiểu các cấu trúc xã hội phức tạp, các tổ chức và nhóm không chính thống bằng toán học. Các bài báo của tạp chí này đề cập đến các chủ đề từ một mô hình toán học để dự đoán dư luận đến mô hình dự đoán tương tác của các nhóm xã hội.
Theo một hướng khác – từ toán học đến các khoa học nhân văn – lĩnh vực ngôn ngữ điện toán, ban đầu chi liên quan đến khoa học máy tính giờ đây đã trở thành lĩnh vực nghiên cứu liên ngành tập hợp các nhà ngôn ngữ, nhà tâm lý nhận thức, nhà lôgic học và các chuyên gia trí tuệ nhân tạo để nghiên cứu sự phức tạp của các ngôn ngữ có liên quan một cách tự nhiên.
Liệu đây có phải là một trò tinh quái để đùa giỡn chúng ta, sao cho mọi vật lộn của con người nhằm ngày càng thâu tóm và hiểu biết được nhiều hơn, cuối cùng, lại dẫn đến phát lộ ra ngày càng nhiều lĩnh vực tinh vi của toán học mà trên đó cả vũ trụ và chúng ta, những sinh vật phức tạp của nó, tất cả đều được tạo ra? Phải chăng toán học, như các nhà giáo dục hay nói, là quyển sách giáo khoa ẩn giấu – quyển sách mà các giáo sư sử dụng để dạy, nhưng chỉ dạy một phần để mình vẫn còn là thông thái hơn? Hay là, nói như phép ẩn dụ của kinh thánh, phải chăng, theo một nghĩa nào đó, toán học là trái tối hậu của cái cây tri thức?
Như tôi đã nhận xét ngắn gọn ở phần đầu của chương này, tính hiệu quả đến khó tin của toán học đã tạo ra nhiều câu đố rất hấp dẫn: Toán học có tồn tại hoàn toàn độc lập với trí óc của con người không? Nói một cách khác, chúng ta đơn giản chỉ là khám phá ra các chân lý toán học, như các nhà thiên văn khám phá các thiên hà chưa biết hay toán học không gì khác, chỉ là phát minh của con người?
Từ khóa tìm kiếm nhiều: nha bac hoc
