Để có thể hiểu được làm thế nào lại có mối liên hệ bí ẩn giữa các con số, bầu trời và âm nhạc, chúng ta hãy bắt đầu từ một quan sát lý thú rằng những người theo học thuyết Pythagoras có một cách để hình dung các con số bằng các viên sỏi hay các điểm. Chẳng hạn, họ sắp xếp các số tự nhiên 1, 2, 3, 4… như tập hợp các viên sỏi tạo thành hình tam giác (như hình 1). Đặc biệt, tam giác tạo bởi 4 số nguyên đầu tiên (sắp xếp thành tam giác gồm 10 viên sỏi) được gọi là Tetraktys (nghĩa là bộ tứ), được những người theo học thuyết Pythagoras coi là biểu tượng của sự hoàn hảo và của các yếu tố chứa đựng nó. Điều này được ghi lại trong câu chuyện kể về Pythagoras của nhà văn trào phúng người Hy Lạp Lucian (khoảng 120-80 sau CN). Pythagoras yêu cầu một người đếm. Khi người đó đếm “1, 2, 3, 4,” Pythagoras bèn ngắt lời anh ta, “Anh có thấy không? Cái mà anh coi là 4 thực ra là 10, một tam giác hoàn hảo và là lời thề của chúng ta.” Triết gia thuộc trường phát tân Plato là Iamblichus (khoảng 250-325 sau CN) đã nói cho chúng ta biết lởi thề của người theo thuyết Pythagoras là:
Tôi thề trên sự khám phá ra Tetraktys,
Nguồn gốc của mọi hiểu biết của chúng ta,
Cội nguồn bất diệt của nguồn sống của Tự nhiên.
Tôi thề trên sự khám phá ra Tetraktys,
Nguồn gốc của mọi hiểu biết của chúng ta,
Cội nguồn bất diệt của nguồn sống của Tự nhiên.
Tại sao Tetraktys lại được coi trọng đến như thế? Bởi dưới con mắt của những người theo học thuyết Pythagoras vào thế kỷ 6 trước Công nguyên, có vẻ như nó đã phác họa ra toàn bộ bản chất của vũ trụ. Trong hình học – nền tảng mở ra một thời kỳ cách mạng mới về tư tưởng của người Hy Lạp – số 1 được đại diện bởi một điểm, 2 đại diện bởi một đoạn thẳng, 3 – một mặt phẳng và 4 – một khối tứ diện ba chiều. Như vậy, Tetraktys dường như đã bao gồm tất cả các chiều cảm nhận được của không gian.
Nhưng đấy mới chi là bước đầu. Tetraktys còn xuất hiện đầy bất ngờ trong cách tiếp cận khoa học với âm nhạc. Pythagoras và những người theo ông được coi là đã có công phát hiện rằng nếu chia một dây đàn theo các số nguyên liên tiếp thì sẽ tạo ra các quãng âm du dương – một hiện tượng thường thấy khi biểu diễn bởi một tứ tấu dây. Khi hai dây tương tự nhau được gảy đồng thời thì âm thanh tạo ra sẽ rất dễ nghe nếu như độ dài của các dây theo các tỉ lệ tối giản. Chẳng hạn nếu hai dây có độ dài bằng nhau (tỉ lệ 1:1) sẽ tạo ra cùng một nốt nhạc; tỉ lệ 1:2 tạo ra một quãng tám; 2:3 tạo ra quãng năm hoàn hảo và 3:4 tạo ra quãng bốn. Như vậy, ngoài việc thâu tóm tất cả các thuộc tính về không gian, Tetraktys còn có thể được coi như biểu diễn các tỷ số toán học là nền tảng cho sự hòa hợp của thang âm. Sự kết hợp kỳ diệu của không gian và âm nhạc đã tạo ra cho những người theo học thuyết Pytagoras một biểu tượng mạnh mẽ và cho họ cảm thấy harmonia (“hòa hợp với nhau”) của kostnos (“trật tự đẹp đẽ của vạn vật”).
Từ khóa tìm kiếm nhiều: các nhà bác học nổi tiếng
