Hãy xét một ví dụ có vẻ như ngớ ngẩn khác là Giả thuyết Catalan. số 8 và số 9 là hai số nguyên liền nhau và cả đều tương đương với một số lũy thửa thuần, tức là 8 = 23 và 9 = 32. Vào năm 1844, nhà toán học người Bỉ Eugène Charles Catalan (1814 – 94) đã phỏng đoán rằng trong số tất cả các lũy thừa khả dĩ của các số nguyên thì chỉ có cặp duy nhất là hai số nguyên liền tiếp là 8 và 9 (trừ 0 và 1). Hay nói cách khác, bạn có thể dành cả đời mình để viết ra tất cả các số lũy thừa thuần có tồn tại.
Ngoài 8 và 9 ra, bạn sẽ không tim thấy hai số nào trong số các lũy thừa ấy khác nhau 1 đơn vị. Vào năm 1342, nhà toán học và triết học người Pháp gốc Do Thái là Levi Ben Gerson (1288-1344) đã thực sự chứng minh được một phần nhỏ của giả thuyết này – rằng 8 và 9 là những lũy thừa duy nhất của 2 và 3, hơn kém nhau 1 đơn vị. Một bước quan trọng được thực hiện bởi nhà toán học Robert Tijdeman vào năm 1976. Tuy nhiên, chứng minh tổng quát của giả thuyết Catalan đã làm bối rối những bộ óc toán học xuất chúng nhất trong suốt hơn 150 năm.
Cuối cùng, vào ngày 18 tháng 4 năm 2002, nhà toán học người Rumani Preda Mihailescu đã đưa ra một chứng minh hoàn hảo cho giả thuyết này. Chứng minh của ông được công bố vào năm 2004 và giờ thì đã được chấp nhận hoàn toàn. Một lần nữa bạn có thể hỏi: Khi nào thì giả thuyết Catalan trở thành đúng đắn? Năm 1342, 1844, 1976, 2002 hay 2004? Lẽ nào còn chưa rõ ràng rằng phát biểu này là luôn luôn đúng, chỉ có điều là chúng ta không biết là nó đúng thôi? Đó là những loại chân lý mà những người theo Plato gọi là “đúng đắn một cách khách quan”.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: nha bac hoc
